Matemātikas valsts pārbaudes darbu paraugs un programma optimālajā (un vispārīgajā) līmenī
Pārmaiņas mācību saturā liek pārskatīt valsts pārbaudes darbu (turpmāk – eksāmenu) saturu, uzbūvi un norises kārtību.
Līdzšinējā matemātikas centralizētā eksāmena koncepciju lielā mērā noteica politiskais lēmums to veidot vienotu un obligātu visiem skolēniem neatkarīgi no izglītības iestādes profila, skolēnu mērķiem u. tml. Kā piemēru līdzšinējā eksāmena pozitīvai ietekmei uz mācību procesu var minēt to, ka matemātikas mācīšanās procesā pakāpeniski palielinās īpatsvars skolēnu produktīvai, uz izpēti un pašatklājumu orientētai darbībai. Vienlaikus līdzšinējā eksāmena koncepcijā ir vairāki nozīmīgi trūkumi, piemēram, uzdevumi primāri tiek strukturēti pēc formas, bet ne pēc satura; eksāmena darba daļu apraksts ir vispārīgs, kas skolotājiem un skolēniem nedod skaidru redzējumu par nepieciešamo mācīšanās rezultātu. Šo nepilnību apzināšana bija svarīgs posms jaunās eksāmenu programmas un parauga veidošanā.
Eksāmenu (optimālajā līmenī un vispārīgajā līmenī) paraugi un to programmas veidotas kā teorētiskais ietvars 2021./2022. mācību gada un nākamo gadu valsts pārbaudes darbu izstrādei, kas nodrošinātu to salīdzināmību, grūtības pakāpes nemainību un pēctecību.
Programmās skaidrots vērtēšanas saturs, pārbaudes darba uzbūve, vērtēšanas kārtība un kritēriji, piekļuves nosacījumi valsts pārbaudes darbam, izmantojamie palīglīdzekļi.
Matemātikas optimālā līmeņa un vispārīga līmeņa eksāmena darbu paraugi veidoti atbilstoši pilnveidotajam mācību saturam, ko reprezentē attiecīgi pamatkursu Matemātika I un Matemātika programmas.
Vidusskolēna izvēles
Vidējās izglītības pakāpē ir izstrādāti trīs atšķirīgi matemātikas eksāmeni – vispārīgajā, optimālajā un augstākajā līmenī.
Līdz šim visi skolēni, neatkarīgi no viņu izglītības iestādes profila, matemātikas apguvei pieejamā stundu skaita un skolēnu interesēm 12. klases noslēgumā, kārtoja vienu centralizēto eksāmenu matemātikā.
Turpmāk visiem vispārizglītojošo skolu skolēniem jākārto matemātikas eksāmens vismaz optimālajā līmenī. Matemātikas eksāmenu augstākajā līmenī skolēns var kārtot, ja ir pabeidzis matemātikas padziļināto kursu vai pamatkursu optimālajā līmenī un izpildījis nosacījumu – veicis un iesniedzis VISC patstāvīgās izpētes darbu “Matemātiskā modelēšana”.
Turpmāk visiem profesionālās izglītības iestāžu audzēkņiem, kuri apgūst vispārējās izglītības saturu, jākārto matemātikas eksāmens vismaz vispārīgajā līmenī. Neatkarīgi no apgūtā pamatkursa veida viņiem ir iespēja kārtot matemātikas eksāmenu optimālajā līmenī. Matemātikas eksāmenu augstākajā līmenī audzēkņi var kārtot, ja ir apguvuši matemātikas padziļināto kursu vai pamatkursu optimālajā līmenī un izpildījiuši nosacījumu – veikts un iesniegts VISC patstāvīgās izpētes darbs “Matemātiskā modelēšana”.
Būtiskākās pārmaiņas eksāmenu saturā, uzbūvē un norisē
Būtiskākā izmaiņa, salīdzinot ar līdzšinējo pieredzi, ir tajā, kā tiek strukturēts eksāmena saturs, proti, par vienu no kategorijām satura raksturošanai noteikts sasniedzamo rezultātu (turpmāk – SR) veids un grupa, kas skolotājiem un skolēniem ļauj precīzāk noteikt mācīšanās mērķus un rezultātu.
Eksāmena darbos uzdevumi strukturēti pēc satura (līdz šim – pēc uzdevumu veida). kas skolēniem dos iespēju uz ilgāku laiku fokusēties kādam satura modulim, nevajadzēs nemitīgi “pārlekt” no viena satura uz citu.
Sasniedzamo rezultātu veidi un to īpatsvars optimālā līmeņa un vispārīgā līmeņa matemātikas eksāmenu programmās netieši raksturo sagaidāmo matemātisko kompetenci – joprojām nozīmīga vieta atvēlēta priekšmeta specifisko prasmju un algoritmu apguvei, vienlaikus skaidrāk kā līdz šim ir raksturotas prasības zināšanām un izpratnes dziļumam. Piemēram, eksāmenos iekļauti uzdevumi, kuros skolēni skaidro kāda jēdziena, darbības, simbolu nozīmi. Tāpat pievērsta uzmanība skolēna gatavībai risināt kompleksas problēmas – programmās noteikti tipiski kompleksu problēmu veidi, kas tiks pārbaudīti gadu no gada, tāpēc pēctecīgi un mērķtiecīgi iekļaujami arī mācību procesā.
Nozīmīgs jaunums un izaicinājums vērtēšanas procesa organizēšanā ir tas, ka matemātikas eksāmenos tiks vērtēts matemātikas valodas lietojums (piemēram, cik konsekventi lieto mērvienības, cik korekti lieto vienādības zīmi u. c.) un prasmes organizēt un skaidrot risinājumu (piemēram, cik strukturēti un citam lasītājam saprotami izklāstīts risinājums, vai iekļauti nepieciešamie skaidrojumi u. c.).
Eksāmenos iekļauti uzdevumi, kuru atrisināšanā svarīga prasmīga kalkulatora lietošana – visa darba laikā skolēni var izmantot zinātnisko kalkulatoru (nav iespēju izmantot grafisko kalkulatoru).
Tāpat būs uzdevumi, kuri pārbauda prasmes darbā ar informāciju – to atrisināšanai būtiska ir tekstpratība, līdztekus zināšanām un priekšmeta specifiskām prasmēm.
Eksāmeniem ir divas daļas – (nosacīti var teikt, ka līdzšinējā eksāmena divas pirmās daļas apvienotas vienā) starp daļām ir 1 h garš starpbrīdis. 2. daļas uzdevumi reprezentē matemātikai tipiskas zināšanu, izpratnes un prasmju kombinācijas, kuru vērtēšana eksāmenos plānota katru gadu.
Eksāmenu struktūrā iekļauti elementi, kas ļauj skolēniem vadīt un uzraudzīt savu darbu, piemēram, katras uzdevumu kopas īss raksturojums un piktogrammas, kas signalizē par prasmēm, kas tiek vērtētas.
Vērtēšana
Atsevišķu uzdevumu vērtēšanai izmanto snieguma līmeņu aprakstus.
Eksāmena paraugu papildina uzdevumu atrisinājumi un skolēnu uzdevumu risināšanas piemēri un to vērtējums.
Līdzšinējā pieredze liecina, ka nozīmīgs aspekts ir matemātikas eksāmenā iekļauto uzdevumu grūtības pakāpe. Matemātikas optimālā līmeņa un vispārīgā līmeņa eksāmeni veidoti tā, ka skolēnu grupai ar zemu un vidēju matemātiskā snieguma līmeni dota iespēja apliecināt savas zināšanas un prasmes pietiekami plašā satura jautājumu lokā, t. sk. uzdevumos, kas mēra kompleksu problēmu risināšanas prasmes. Kopumā aptuveni 15–20 % eksāmenos iekļauto uzdevumu reprezentē zināšanas un prasmes, ko var uzskatīt par matemātiskās kompetences pamatu.
Sagatavoja Jānis Vilciņš, Skola2030 vecākais eksperts, matemātikas mācību satura izstrādes vadītājs
